決定係数R^2の欠点

今日は脳内整理も兼ねて、決定係数^2の問題について、我ここに綴る。

問題は

１，多重共線性

２，決定係数の欠点

３，複数個の係数を同時に鑑定する方法

 

などである。

今回は、

２，決定係数の欠点

である。

まず、決定係数の求め方

R^2=(Y-y)^2/Ya-y)^2 

Y=理論値

y=ｙの平均

Ya=ｙの実際のデータ

である。

このとき、

(Y-y)^2=b1(x1-x)+b2(x2-x),....,+bh(xn-x)

となる、このとき右辺の２乗すると、正値になる。

つまり、説明変数の数が多くなれば、分子が増加し、決定係数R^2が上がるのである。